Ímyndaður tillaga er skilyrt fullyrðing sem tekur formið: ef P þá Q. Dæmi myndu fela í sér:
Ef hann lærði, þá fékk hann góða einkunn.
Ef við hefðum ekki borðað, værum við svöng.
Ef hún klæddist frakkanum, verður henni ekki kalt.
Í öllum þremur fullyrðingunum er fyrsti hlutinn (Ef ...) merktur forgangsrétturinn og seinni hlutinn (síðan ...) merktur því sem fylgir. Í slíkum aðstæðum eru til tvær gildar ályktanir sem hægt er að draga og tvær ógildar ályktanir sem hægt er að draga - en aðeins þegar við gerum ráð fyrir að sambandið sem gefið er upp í tilgátu uppástunguna sé satt . Ef sambandið er ekki satt, þá er ekki hægt að draga neinar gildar ályktanir.
Hægt er að skilgreina tilgátu með eftirfarandi sannleikstöflu:
| Bls | Q | ef P þá Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Miðað við sannleikann um ímyndaða uppástungu er mögulegt að draga fram tvær gildar og tvær ógildar ályktanir:
Staðhæfandi the Aðalandi
Fyrsta gilda ályktunin er kölluð staðfesting á fornum, sem felur í sér að færa gild rök fyrir því að vegna þess að forstaðan sé sönn, þá sé sú sem fylgir því líka sönn. Svona: vegna þess að það er rétt að hún klæddist frakkanum, þá er það líka rétt að henni verður ekki kalt. Latneska hugtakið fyrir þetta, modus ponens, er oft notað.
Að neita afleiðingunni
Önnur réttar ályktunin er kölluð að neita því, sem felur í sér, sem felur í sér að færa gild rök fyrir því að vegna þess að fylgifiskurinn sé ósannur, þá sé forneskjan líka ósönn. Þannig: henni er kalt, þess vegna klæddist hún ekki úlpunni sinni. Latneska hugtakið fyrir þetta, mode tollens, er oft notað.
Staðfestir slíkt
Fyrsta ógilda ályktunin er kölluð staðfesting á þeim sem fylgja því, sem felur í sér að færa ógild rök fyrir því að vegna þess að fylgifiskurinn sé sannur, þá hljóti forverinn líka að vera satt. Svona: henni er ekki kalt, þess vegna hlýtur hún að hafa borið frakkann sinn. Þetta er stundum vísað til sem bilunar af því sem af því hlýst.
Afneitun forvera
Önnur ógilda ályktunin er kölluð að afneita fordæmisgefandanum, sem felur í sér að færa ógild rök vegna þess að forstaðan er ósönn, þess vegna verður fylgifiskurinn einnig að vera rangur. Þannig: hún klæddist ekki kápunni sinni, þess vegna hlýtur hún að vera köld. Þetta er stundum vísað til sem bilunar á forgjafanum og hefur eftirfarandi form:
Ef P, því Q.
Ekki P.
Þess vegna, Ekki spurning.
Hagnýtt dæmi um þetta væri:
Ef Roger er demókrati, þá er hann frjálslyndur. Roger er ekki demókrati, þess vegna má hann ekki vera frjálslyndur.
Vegna þess að þetta er formlegt galla verður allt sem er skrifað með þessari uppbyggingu rangt, sama hvaða hugtök þú notar til að skipta um P og Q fyrir.
Að skilja hvernig og hvers vegna ofangreindar tvær ógildar ályktanir eiga sér stað, getur hjálpað til við að skilja muninn á nauðsynlegum og fullnægjandi skilyrðum. Þú getur líka lesið reglur um ályktun til að læra meira.
